“一、以三角形ABC边角为基本量,先算CP,再算PM,最后算MQ。”
“由正弦定理可得...”
苏成意一只手插在裤兜里,另一只手行云流水地写着算式,期间几乎没有半点停顿。
();() 讲台下的人都看得有些发愣,包括李璐。
这道题就算让她来做,也需要边看图边写,不然很有可能就看错了点或者边的字母。
“则若∠BCQ=∠BAC,则上述结论成立。”
“接下来只需说明满足上述条件的点Q是唯一的即可。”
“证明这个前提条件的方法,我大致能写出五个。完整过程这里大概写不下,所以就先不写了。”
苏成意没有回头,在黑板上列出五個小序号。
“分别是同一法,单调性,余弦定理,列方程。当然,也可以选择直接说明。”
他说到这里,讲台下一阵抄笔记的声音。
楚倾眠改正完苏成意指出来的错误之后,如醍醐灌顶,很快就写完了自己的方法。
一回头就看见苏成意已经洋洋洒洒在黑板上写出了另一种方法,她正顺着他的步骤在思考时,对方一抬手又写下了一个“二”。
“你这边的图是干净的,所以借用一下。”
苏成意抬手在她这边的图上画辅助线。
“设ME交AB于点H,则MH=HE。”
“......”
“可直接证明三角形QBC相似于三角形HMA。”
退后一步看了看自己的过程,还没等众人反应过来,苏成意就换了另一种颜色的粉笔。
“三、作出BC中点N,证明三角形CNQ相似于三角形ABC。”
“若要计算NQNC,我目前有两种方法...”
这一番操作下来,众人已经看得瞠目结舌。
但对于苏成意来说还只是一个开始。
“四、可证明圆ADP、AB及QC共点。这里依然可以选择证明三角形相似,或者使用托勒密定理,再或者,直接暴力计算出AF表达式也不算复杂。”
写到这里,尽管他的字越写越小越写越密,黑板上也已经完全没有空位了,因此苏成意不再书写步骤,只是口述。
“五、证明JBCQ为平行四边形。”
言出法随,他把粉笔又换了一支颜色,在已经一片狼藉的图上又添了一笔。
“六、证明共圆。”
“七、引入点U,利用圆幂...”
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