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第89章 白发魔的特权（第2页）

应用柯西不等式：

柯西不等式表明，对于任意的实数（x_，x_，dots，x_n）和（y_，y_，dots，y_n），我们有

[（x_+x_+）（y_+y_+）q（x_y_+x_y_+）]

选择合适的（x_i）和（y_i）：

用（x_i）和（y_i）来表示（a，b，c）和（frac{}{a}，frac{}{b}，frac{}{c}）。我们可以令

[x_=sqrt{a}，adx_=sqrt{b}，adx_=sqrt{c}，ady_=sqrt{a}，ady_=sqrt{b}，ady_=sqrt{c}]

应用柯西不等式：

根据柯西不等式，我们有

[（a+b+c）（frac{}{a}+frac{}{b}+frac{}{c}）=（x_+x_+x_）（y_+y_+y_）q（x_y_+x_y_+x_y_）]

简化右边的表达式：

将（x_i）和（y_i）的值代入，我们得到

[（x_y_+x_y_+x_y_）=（sqrt{a}sqrt{a}+sqrt{b}sqrt{b}+sqrt{c}sqrt{c}）=（a+b+c）]

得出结论：

因此，我们有

[（a+b+c）（frac{}{a}+frac{}{b}+frac{}{c}）q（a+b+c）]

使用算术平均数-几何平均数不等式（a-g不等式）：

根据a-g不等式，对于任何非负实数（x）和（y），有

[frac{x+y}{}qsqrt{xy}]

等号成立当且仅当（x=y）。

应用a-g不等式：

将（a+b+c）看作是三个数的和，应用a-g不等式，我们有

[frac{（a+b+c）}{}qsqrt[]{abc}]

得出结论：

因此，我们有

[（a+b+c）（frac{}{a}+frac{}{b}+frac{}{c}）qsqrt[]{abc}cdotsqrt[]{frac{}{abc}}=]

综上所述，我们证明了（（a+b+c）（frac{}{a}+frac{}{b}+frac{}{c}）＝）。

徐武放下粉笔，向白魔点点头，直接回到下面第一排的位置上坐下了。

“呵呵呵，徐武同学很不错，刚才我说的随时生效，你可以选择来与不来都可以。”白魔出特有的笑声说道，让大家都明白徐武做对了，但这种情况每次都会生，大家都习惯了，不像之前一样喧哗出声，只是为徐武的才华感到惊艳罢了。

“接下来我们继续上课，大家打开课本，翻到上一次讲到的内容，今天我们接着继续学习。”白魔的话音让大家的注意力回到课本上，很有节奏的讲起了内容。

后面的课就是平平淡淡了，除了外语课上欧阳娜娜的一场问答，其他的课程都是老样子。徐武感到很无聊，灵识又回到自己身体内部查看了起来，希望早点弄清楚自己的身体情况。

只是事与愿违，一直到今天结束，徐武也没找到任何信息，只得作罢了。

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